Одна сторона прямоугольника на 14 см больше другой, а диагональ равна 34 см. Найдите стороны прямоугольника

Пусть одна сторона х (см),

тогда другая (х+14) см,

диагональ 34 см.

Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, с катетами х (см) и (х+14) см, гипотенузой 34 см.

По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

х² + (х+14) ²=34²

х²+х²+28 х+196 = 1156

2 х²+28 х-960=0 (:2)

х²+14 х-480=0

D=b²-4ac=196+1920 = 2116>0 2 корня

х₁ = (-14+46) / 2 = 16

х₂ = (-14-46) / 2=-30 (не удовл. условию задачи)

Одна сторона 16 см.

х+14=16+14 = 30 см другая сторона.

Ответ: стороны прямоугольника 16 и 30 см.