Вероятность выигрыша по одной облигации трехпроцентного займа равна 0,25. Найти вероятность того, что из 8-ми купленных облигаций выигрышными окажутся: а) три; б) две; в) не менее двух

А) р=0,25=1/4; q = 1-1/4=3/4 (вероят. проигр. одной обл.)

всего 8 обл.

Событие А (3 - выигрышных и 5 - невыигр)

р (А) = С (3; 8) * р^3 * q^5 = 8! / (3!*5!) * 1/4^3 * (3/4) ^5 =

=8*7 * 1/64 * 243/1024 = 13608/65536 = ≈0,2076

б) Событие Б (2 выигр 6 невыигр)

р (Б) = С (2; 8) * 1/4^2 * (3/4) ^6 = 8! / (2!*6!) * 1/16 * 729/4096 =

=28/16 * 729/4096=20412/65536 = ≈0,3115

в) не менее двух: один или два - cобытие Д

В - 1 выиг

р (В) = С (1; 8) * 1/4 * (3/4) ^7 = 8*1/4 * 2187 / 16384=4374/16384≈0,267

р (Д) = р (В) + Р (Б) = 0,3115+0,267≈0,578