Длина прямоугольника вдвое меньше его ширины. Если длину уменьшить на 2 дм, а ширину увеличить на 7 дм, то его площадь увеличится на 19 дм2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Прямоугольник

х дм - длина

2 х дм - ширина

S = х*2 х = 2 х^2

Новый прямоугольник

х-2 дм - длина

2 х+7 дм - ширина

S = (х-2) * (2 х+7) = 2 х^2 - 4 х + 7 х - 14 = 2 х^2 + 3 х - 14

2 х^2 + 3 х - 14 - 2 х^2 = 19

3 х - 14 = 19

3 х = 19 + 14

3 х = 33

х = 11

Ответ: 11 дм - длина, 22 дм - ширина

Проверка: 11*22 = 242

(11-2) * (22+7) = 9*29 = 261

261-242 = 19 - правильно