Расстояние между двумя пристанями 72 км. Катер преодолевает это расстояние по течению реки за 6 ч, а против течения - за 9 ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

Решение:

Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, а скорость реки за (у) км/час,

тогда по течению реки скорость катера составляет: (х+у) км/час

а против течения реки скорость катера равна (х-у) км/час

По течению реки расстояние пройденное катером равно:

(х+у) * 6=72 (1)

А против течения реки расстояние пройденное катетом равно:

(х-у) * 9=72 (2)

Приравняем выражения (1) и (2)

(х+у) * 6 = (х-у) * 9

6 х+6 у=9 х-9 у

6 х-9 х=-9 у-6 у

-3 х=-15 у

х=-15 у : - 3

х=5 у

Подставим значение х=5 у в уравнение (1)

(5 у+у) * 6=72

6 у*6=72

36 у=72

у=72:36

у=2 (км/час-скорость течения реки)

Скорость реки равна х=5 у или:

х=5*2=10 (км/час)

Ответ: Скорость течения реки 2 км/час; собственная скорость катера 10 км/час