Два туриста вышли одновременно из одного пункта: один со скоростью 6 км/ч, а другой со скоростью 7,2 кмч. Через полчаса вслед за ними спортивной ходьбой вышел третий турист, который догнал сначала одного туриста, а потом через 40 мин. другого. Найдите скорость третьего туриста."

Х скорость третьего

6*0,5=3 км прошел первый до выхода третьего (расстояние между ними)

х-6 скорость, с которой третий догонял первого

3 / (х-3) время, через которое третий догнал первого

7,2*0,5=3,6 км прошел второй до выхода первого

х-7,2 скорость, с которой третий догонял второго

3,6 / (х-7,2) время, через которое третий догнал второго

3,6 / (х-7,2) - 3 / (х-6) = 2/3 (40 мин=2/3 часа)

3 (3,6 х-21,6-3 х+21,6) = 2 х²-26,4 х+86,4

2 х²-26,4 х-1,8 х+86,4=0

х²-14,1 х+43,2=0

х=14,1+√ (198,81-172,8) = 14,1+5,1 = 9,6 км/час

2 2