Число 24 представьте в виду суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма квадратов этих чисел была наименьшей

Если одно из слагаемых обозначить x, то требуется найти минимум функции x² + (24-x) ²=x²+24²-2·24x+x²=2x²-48x+576

Экстремума функция достигает в точке, где ее производная равна нулю.

(2x²-48x+576) '=4x-48

4x-48=0 при x=12, и второе слагаемое равно 24-12=12.