Помогите найти область определения y=3 arcsin (x-2)

Аргумент арксинуса лежит в промежутке [-1; 1]. Для нахождения области определения решаем неравенство

-1≤х-2≤1. Прибавим к обеим частям неравенства по 2, получим

1≤х≤3. Это и есть область определения функции: [1; 3].