Вычислить приближенно tg43◄град

Как это вообще вычислить, скиньте готовое и я пойму как делать

Приращение функции в точке тем ближе к дифференциалу функции в этой точке, чем ближе приращение ее аргумента к нулю. Чтобы понять почему это так, нужно внимательно прочитать и понять тему "Производная", особенно про геометрический смысл. А я ничего подробней объяснять не буду.

Короче, верно такое приближенное равенство, причем оно тем верней чем меньше Δx по модулю.

f (x₀+Δx) - f (x) ≈d[f (x₀) ]=f' (x₀) Δx

Или f (x₀+Δx) ≈f (x₀) + f' (x₀) Δx

У нас есть функция f (x) = tgx и нужно вычислить tg43°. Чтобы применить формулу разобьем 43° в сумму x₀+Δx, причем x₀ нужно брать как можно ближе к 43°, но такой чтобы мы могли потом без проблем вычислить f (x₀) и f' (x₀).

В данном случае ясно что нужно взять x₀=45°, тогда Δx=43°-45°=-2°

Эти значения надо перевести в радианы:

x₀=45π/180=π/4, x=43π/180, Δx=-π/90

Теперь вычислим дифференциал:

f' (x₀) Δx=tg' (x₀) Δx=-π / (90cos² (π/4)) = - 2π/90=-π/45≈-3.14/45≈-0.06

Осталось тупо подставить значения в формулу:

tg43°≈tg (45π/180-π/90) ≈tg (π/4) - 0.06≈1-0.06≈0.94