В шахматном турнире было сыграно 130 партий. Все участники турнира играли друг сдругом по одной партии, но два участника выбыли из соревнования после того, как сыграли по 5 партий каждый. Сколько было первоначально участников в турнире?

Так как каждый должен был сыграть друг с другом партию и если бы никто не выбыл, то партий всего было бы n (n-1). Так как 130 больше 100, то перебираем 11*10=110, 12*11=132, 13*12=156 ... Ну 132 мало, а 156 в самый раз. Значит их было 13 человек.