В классе 21 ученик. Чему может равняться наибольшее число девочек в этом классе, если ни у каких двух девочек количество друзей - мальчиков из этого класса не совпадает?

вот так в классе n девочек, тогда на ибольшее количество девочек при данном условии будет тогда когда мальчиков будет наименьшее. А это возможно, когда друзей мальчиков у каждой девочки будут отличаться на 1. ТАк как если больше то количество мальчиков будет больше, а значит девочек будет меньше. Пусть у первой девочки 0 друзей-мальчков, тогда у второй 1 и т. д., у n-ой будет n-1, То в сумме ребят будет n+n-1=2n-1=21, откуда n=11