1. Рахиля и Сона вместе убрали квартиру за 2 часа. за какое время убрала бы квартиру Рахиля, если известно что Сона выполняет эту работу на 3 часа быстрее? ...

2. Два тракториста могут вспахать поле за 4 часа. за сколькр часов вспашет это же поле каждый из трактаристов в отдельности если один из рабочих выполняет работу на 6 ч быстрее ...

Пусть х времени убирает Рахиля, тогда Сона х-3. тогда составим уравнение производительности:

1/х+1 / (х-3) = 1/2

2 (х-3) + 2 х=х (х+3)

х²-7 х+6=0

D=25

х₁=1 не подходит т. к. Рахиля не может убрать квартиру быстрее, чем совместно с Сонай.

х₂=6 часов убрала бы квартиру Рахиля одна.

Ответ: за 6 часов.

Пусть за х часов вспашет поле один тракторист, тогда другой за х-6. Вместе они могут вспахать за 4 часа. Составим уравнение производительности:

1/х+1 / (х-6) = 1/4

4 (х-6) + 4 х=х (х-6)

х²-14 х+24=0

D=100

х₁=2 не подходит, т. к. работая один, не может вспахать быстрее, чем работая вместе.

х₂=12 часов нужно одному трактористу, чтобы вспахать поле.

12-6=6 часов нужно другому трактористу, чтобы вспахать поле.

Ответ: за 12 часов один; за 6 часов другой.