Поезд совершил вынужденную остановку на 24 мин. Увеличив свою скорость на 10 км/ч, он наверстает упущенное время по пути в 80 км. С какой скоростью двигался поезд на этом пути?

Если бы не было задержки, 80 км поезд ехал бы с первоначальной скоростью х

и затратил время Т. Т=80/х (1)

Увеличив скорость на 10 км, он уменьшил время Тна 0,4 час (24 мин=0,4 час) и проехал те же 80 км. (х+10) (Т-0,4) = 80; вычленим отсюда Т: хТ+10 Т-0,4 х-4=80;

Т (х+10) = 84+0,4 х; Т = (84+0,4 х) / (х+10), (2)

Приравняем Т из (1) и (2) : (84+0,4 х) / (х+10) = 80/х;

84 х+0,4 х²=80 х+800; 0,4 х² + 4 х - 800 = 0

х₁ = (-4+√ (16+1,6·800)) / 0,8 = (-4+36) / 0,8=40 (км/час). (Отрицательный х₂ отбрасываем).

На этапе 80 км поезд шел со скоростью х+10=50 км/час