Из 10 языковедов 4 финно-угроведа. Из них по жребию составляют комиссию в составе 3 человека. Какова вероятность, что среди членов комиссии будет 2 фина?

Общее число вариантов собрать комиссию равно количеству сочетаний из 10 по 3 и составляет С₁₀³=10! / (3!*7!) = 120. Благоприятных для нас вариантов всего 36. Пусть финны будут 7, 8, 9 и 10 членами комиссии. Тогда благоприятные варианты 1, 7, 8; 1,7,9; 1, 7, 10; 1,8,9; 1, 8, 10; 1,9,10. Итого 6 вариантов. Также если начать со 2 члена, с 3-го, 4-го, 5-го и 6-го членов. Теперь вероятность ищем как отношение благоприятного числа событий к общему, то есть P=36/120=0,3.