Радиус окуружности с центром в точки О равен 65, длина хорде АВ равна 66. Найди расстояние от хорде АВ до параллельной ей касательной К.

Проведем ОМ от центра О к хорде АВ. Проведем радиус ОN к касательной к (ОN=13 см). Проведем ОВ (радиус), значит ОВ=13 см. точка М делит АВ пополам, значит МВ = 24 см: 2 = 12 см. В треугольнике МОВ по теореме Пифагора ОМ (в квадрате) = ОВ (в квадрате) - МВ (в квадрате) ОМ (в квадрате) = 169 - 144 = 25. ОМ=5 см. Т. к. МN = МО + ОN, то МN = 13 см+5 см=18 см