В книге 120 страниц сколько всего цифр потребуется для нумеровании начиная с 3 страницы

Пусть в книге x страниц. Для нумерации первых девяти страниц нужно 9 цифр (от 1 до 9 включительно). Следующие страницы нумеруются двузначными числами, их 90. Значит, потребуется 2 х 90 = 180 цифр. То есть для первых 99 страниц, пронумерованных однозначными и двузначными числами, потребуется 9 + 180 = 189 цифр. Следующие страницы нумеруются трехзначными числами. Этих чисел будет (x - 99), а для их нумерации потребуется 3 х (x - 99) цифр. Значит, для нумерации всех страниц книги потребуется 189 + 3 х (x - 99) страниц. Составим и решим уравнение:

189 + 3 х (x - 99) = 1392

180 + 3x - 297 = 1392

3x = 1392 - 180 + 207

3x = 1689 - 189

3x = 1500

x = 500

Ответ: в книге 500 страниц.