При каком значении х числа х, 3√ х, 5 являются последовательными членами арифметической прогрессии.

За свойством прогрессии:

3√х = (х + 5) / 2

Возведем обе части уравнения во квадрат

9 х = (х + 5) ²/4

9 х - ¼х² - 2,5 х - 6,25 = 0; х > 0

-¼х² + 6,5 х - 6,25 = 0

х² - 26 х + 25 = 0

х1 = 1; х2 = 25

Ответ: (1; 25)