Из вершины В треугольника АВС проведён отрезок ВД, перпендикулярный плоскости треугольника. Найдите длину этого отрезка, учитывая, что ДА = 13 см, ДС = 15 см, а сторона Вс длиннее строны ВА на 4 см.

1) BC=AB+4

DB=√ (DC^2+BC^2)

DB=√ (DA^2+AB^2)

сл-но √ (DC^2+BC^2) = √ (DA^2+AB^2) = > DC^2+BC^2=DA^2+AB^2 = > DC^2+AB^2+16+8*AB=AD^2+AB^2 = > {Подставим-таки числа} 15^2+AB^2+16+8*AB=13^2+AB^2 = > 8*AB=225+16+169=> AB=9

2) DB=√ (DA^2+AB^2) = √ (169+81) = √250=5√10 (см)

Ответ: DB=5√10 см

{Все, что в таких скобках, не писать}