Можно ли разменять купюру в 50 рублей с помощью 31 монеты в 1 рубль и в 5 рублей. Нужен полный, раскрытый ответ.

Пусть в 1 рубль у нас Х монет, а в 5 рублей у нас У монет, тогда:

Х+У=31, всего 31 монета;

Х+5 У=50, их сумма равна 50 р.

Вычтем из второго уравнения первое:

Х+5 У-Х-У=50-31;

4 У=19, У=4,75, а У это количество монет, оно не может быть дробным, значит купюру нельзя разменять.

Ответ: нельзя.