Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий - за 14 минут, а первый и третий - за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Пусть производительность первого насоса равна 1/x, второго насоса равна 1/y, третьего насоса равна 1/x/Тогда: 9 * (1/x + 1/y) = 1; 14 * (1/y + 1/z) = 118 * (1/x + 1/y) = 1.

или

1/x + 1/y = 1/91/y + 1/z 1/141/x + 1/z) = 1/18

Сложим эти три уравнения:

(2/x + 2/y + 2/z) = 1/9 + 1/14 + 1/18; (1/x + 1/y + 1/z) = (1/9 + 1/14 + 1/18) / 2 (1/x + 1/y + 1/z) = (540/2268) / 2 Теперь находим обратное отношение: 1 / ((540/2268) / 2) = 8,4 мин или 8 мин 24 сек