В кондитерский отдел завезли 45 коробок с конфетами пяти разных наименований, причем в каждой коробке лежат конфеты только какого-то одного наименования. Найдутся ли 9 коробок с конфетами одного наименования?

Обязательно найдутся. Давай придумаем названия чтоб легче было: желтые, красные, синие, зеленые, фиолетовые.

Предположим что коробок разных сортов одинаково, т. е. по 9. 9 коробок нашлось, если же каких то больше каких то меньше, т. е. если мы переложим несколько от любых конфет к другим, например от зеленых 2 коробки к красным, то красныхт 11, значит там тоже найдется 9.