Трое рабочих отремонтировали квартиру за 4 дня. Первый, работая один, может отремонтировать эту квартиру за10 дней, а второй - за 12. За сколько дней сможет отремонтировать ее третий рабочий?

рассмотрим пропорцию: за 10 дней первый рабочий делает 1 квартиру, за 4 дня?.

10/1=4/х. решаем х=0.4=4/10 квартиры. второй рабочий аналогично: 12/1=4/y. у=4/12=1/3. посчитаем, какую долю квартиры за 4 дня отремонтировал третий рабочий, т. е. из единицы вычтем долю первого и второго рабочих: 1-4/10-1/3=?. общий знаменатель 30. решаем: (30-12-10) / 30=8/30=4/15. дальше ясно, что за 1 день третий рабочий может отремонтировать 1/15 долю квартиры, соответственно целую квартиру он отремонтирует за 15 дней. Ответ: за 15 дней.