Миша задумал нечетное трехзначное число, сумма цифр которого равна 18. Задуманное число на 495 больше числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке. Какое число задумал Миша? Опишите свой способ решения задачи. с разбором

Пусть число стостоит из чисел xyz

тода

x+y+z=18

по второму условию

100x+10y+z-100z-10y-х=495

99x-99z=495

x-z=495/99

x-z=5

x=5+z ⇒так как все числа натуральные и z не четное а 0<х<10 то Z может принять только два значения 1 или 3

вернемся к первому условию

x+y+z=18

(5+z) + y+z=18

2z+y+5=18

y=18-5-2z

y=13-2z

если Z=1 то у=13-2*1=11 не верно (у<10)

остается z=3

y=13-2*3=13-6=7

x=5+3=8

ответ 873