Из отрезка [1; 3] выбирабт натуральное число а. Из интервала (45; 52) выбирают натуральное число с. Сколько существует комбинаций (а; c) таких, что а-делитель с?

Отрезку [1; 3] принадлежат натуральные числа 1, 2 и 3.

Интервалу (45; 52) принадлежат натуральные числа 46, 47, 48, 49, 50, 51.

Составим пары (а; с), где а выбираем из отрезка[1; 3], с выбираем из интервала

(45; 52) и а-делитель с.

Получаем пары:

(1; 46), (1; 47), (1; 48), (1; 49), (1; 50), (1; 51)

(2; 46), (2; 48), (2; 50)

(3; 48), (3; 51)

Всего 11 пар

Ответ: 11 комбинаций

А может быть 1, 2, 3

с может быть 46, 47, 48, 49, 50, 51

на 1 делятся все, т. е. a=1, с=любое = > 6 чисел

на 2 делятся 46, 48, 50, т. е. а=2, с=46, 48, 50 = > 3 числа

на 3 делятся 48, 51, т. е. а=3, с=48, 51 = > 2 числа

Ответ 6+3+2=11 вариантов