Для рытья котлована приехали два экскаватора. Первый экскаватор может вырыть котлован за 6 дней, а второй - 3 дня. За какое время выроют котлован оба экскаватора, если будут работать одновременно?

котлован-1

1:6=1/6 котлована в день может вырыть первый эскаватор

1:3=1/3 котлована в день может вырыть второй эскаватор

1/6+1/3 = (1+2) / 6=3/6=1/2 котлована в день могут вырыть два эскаватора вместе

1:1/2=1*2/1=за 2 дня выроют котлован два эскаватора вместе

Пусть весь объем работы равен 1.

Скорость работы первого экскаватора принимаем за х, тогда скорость второго будет 2 х.

По условию задачи

6 х=1

х=1/6 это скорость первого экскаватора.

Тогда второго 2*1/6=1/3

Теперь вычисляем время за которое они выроют котлован, работая одновременно

1: (1/3+1/6) = 1:0,5=2 дня