Зависимость температуры (в градусахЗависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением:T (t) = T0 + bt + at2 где T0 = 1340 К, a = 5 К/мин, b = 40 К/мин2. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

Question

Математика

Александрин

6 сентября, 20:10

Зависимость температуры (в градусахЗависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением:T (t) = T0 + bt + at2 где T0 = 1340 К, a = 5 К/мин, b = 40 К/мин2. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Лавря · Answer 1

T (t) = 1340+40t+5t²=1400

5t²+40t+1340-1400=0

5t²+40t-60=0

t²+8t-12=0

D=64+48=112

t1 = (-8-4√7) / 2=-4-2√7-не удов усл

t2=-4+2√7≈-4+2*2,646≈3,292