Сумма двух чисел равна 18, а их произведение 61. Найдите модуль разности квадратов этих чисел

выберете правильный ответ:

а) 7√5

б) 72√5

в) 70√3

г) 80√2

д) 64√2

Предположение:

x+y=18 x*y=61

Следствие:

1-оe:

(x+y) ² = x² + 2xy + y²

18² = x² + 2*61 + y²

x²+y² = 18² - 2*61 = 202

2-oe:

(x-y) ² = x² - 2xy + y² = x² + y² - 2xy = 202 + 2*61 = 80

модуль x-y = √80

3-ьe:

модуль (x²-y²) = модуль (x+y) * модуль (x-y) = 18*√80 = 18*√ (16*5) 18*4√5 = 72 √ 5