В высотном доме 3 лифта. Для каждого лифта вероятность того, что он находится на первом этаже, равна 0,5. Найдите вероятность того, что хотя бы один лифт находится на первом этаже

Раз все вошли в лифт - никто не живет на первом этаже, все пятеро распределены по восьми этажам со второго по девятый. Всех возможных распределений этажей 8 в пятой степени = 2 в 15-й степени = 32768. Распределений пятерых по пяти различным этажам из восьми = количеству сочетаний из восьми по пять = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 6720. Вероятность того, что все пятеро живут на разных этажах = 6720 : 32768 = 0,205078125. Значит вероятность того, что хотя бы двое живут на одном этаже, равна 1 - 0,205078125 = 0,794921875.

Пять человек могут жить максимум на пяти различных этажах, значит как минимум на трех этажах из лифта никто не выйдет. Вероятность того, что никто не выйдет из лифта только на одном этаже, равна нулю - это событие невозможно.

Вероятность того, что на первом этаже нет ни одного лифта, равна 0.5*0.5 = 0.25.

Искомая вероятность, соответственно, равна 1 - 0.25 = 0.75.