Из четырех внешне одинаковых монет три - настоящие и весят одинаково, а четвертая - фальшивая, и её вес отличается от веса настоящей. Имеются весы, на которых можно определить точны вес двух или большего числа. Точный вес одной монеты определить нельзя. Как за 4 взвешивания найти фальшивую монету и определить, легче она или тяжелее, чем настоящие?

Кладем две монеты на одну чашку весов и две монеты на другую чашку.

Одна из чашек весов будет тяжелее, другая легче.

Берем две монеты с одной чашки и откладываем в одну сторону, две другие монеты кладем на чашки весов. Если весы пришли в равновесие, то на весах две настоящие монеты.

Сравниваем две оставшиеся с одной из настоящих. На это потребуется два взвешивания. Всего 4 взвешивания

Если весы не в равновесии, тогда две другие отложенные монеты - настоящие и как и в предыдущем случае с помощью двух взвешиваний найдем фальшивую. Итого 4 взвешивания.