1. Увеличив скорость на 9 км/ч поезд сократил на 1 ч время, затрачиваемое им на прохождения пути в 810 км. Найдите первоначальную скорость поезда.

2.

Мастерская к определенному сроку должна была выпустить 6063 пар обуви. Фактически она выпускала в день на 12 пар больше плана и выполнила заказ на 4 дней раньше срока. За сколько дней был выполнен заказ?

Х - первоначальная скорость

х+9 - увеличенная скорость

810/х - время прохождения маршрута с первоначальной скоростью

810 / (х+9) - с увеличенной скоростью

810 / (х+9) + 1=810/х (умножим на х (х+9))

810 х+х (х+9) = 810 (х+9)

810 х+х2+9 х=810 х+7290

х2+9 х-7290=0

D=9*9-4 (-7290) = 81+29160=29241 Корень из D=171

х (1) = (-9-171) : 2=-180:2=-90 (не подходит по условию)

х (2) = (-9+171) : 2=162:2=81 (км/ч)

Ответ: 81 км/ч

х пар по плану

х+12 пар фактически

6063/х дней по плану

6063 / (х+12) дней фактически

6063 / (х+12) + 4=6063/х (умножим на х (х+12))

6063 х+4 х (х+12) = 6063 (х+12)

6063 х+4 х2+48 х=6063 х+72756 (сократим на 4)

х2+12 х-18189=0

D=12*12-4 (-18189) = 144+72756=72900 Корень из D=270

х (1) = (-12-270) : 2=-282:2=-141 (не подходит по условию)

х (2) = (-12+270) : 2=258:2=129 (пар) по плану

129+12=141 (пара) фактически

6063:141=43 (дня)

Ответ: заказ был выполнен за 43 дня

х2 - это х в квадрате