Тема: "Площадь криволинейной трапеции"

Решить: у=4 х-2x^{2}

у=0

Y=4x-2x², квадратичная функция, график парабола, ветви вниз.

4x-2x²=0

2x (2-x) = 0

x=0, x=2. a=0, b=2

F (x) = (4x²) / 2 - (2x³) / 3, F (x) = 2x² - (2/3) x³

S=F (b) - F (a)

F (b) = F (2) = 2*2² - (2/3) * 2³8-16/3=8/3

F (a) = F (0) = 0

S=8/3 ед. кв.