В равнобедреном треугольнике боковая сторана равна 17 см а основание 16 см. найти высоту опущеного на основание

Дано: тр АВС - р/б, АВ=ВС, ВН - высота, АВ=17 см, АС = 16 см. Найти ВН.

1) в р/б треуг высота, опущ на основание явл медианой, след АН=НС=16:2=8 см

2) рассм треуг АВН (уг Н=90 град, т. к. ВН - высота по усл). По теор Пифагора:

АВ в кв = ВН в кв + АН в кв

289=ВН2+64, где ВН2 - это ВН в квадрате

ВН2=289-64

ВН2=225

ВН=15 (см)

Высота в равнобедренном треугольнике опущенная на основание является и медианой и бессектрисой

получим высота делит основание пополам и есть прямой угол

применяя теорему пифагора получим

17^2-8^2=высота^2

ответ 15