Палку разломили в случайном месте, потом взяли большую часть и тоже разломили в случайном месте. Какова вероятность, что из них можно составить треугольник?

Логика: у нас получается 3 палки, т. е. вероятность уже большая, т. к. треугольник имеет 3 стороны, но здесь в силу вступает теорема о неравенстве треугольника. по теореме помним, что нужно, чтобы сумма сторон была больше основания, а так как все зависит от того, где конкретно разломали, то вероятность будет около 75%, т. к. из 3 палок можно составить треугольник, а дальше 25 на 25 получится по теореме или нет.