1. найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = (x^2) * e^x на заданном отрезке [1; 3]

2. Докажите, что функция y=1/e^x удовлетворяет уравнению y + (x^2) * y'=0

Question

Математика

Арюха

29 июня, 11:59

1. найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = (x^2) * e^x на заданном отрезке [1; 3]

2. Докажите, что функция y=1/e^x удовлетворяет уравнению y + (x^2) * y'=0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Марго · Answer 1

Производная равна 3x^2+12x+9

найдём стационарные точки. решив уравнение 3x^2+12x+9=0

x^2+4x+3=0, x=-3, x=-1

в данный отрезок входит только точка x=-1

осталось найти значения функции в стационарной точке и на концах отрезка, то есть подставить эти величины в формулу функции и посчитать. Потом из них выбрать наименьшее.

посчитай сам (Так Я думаю)

1. найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = (x^2) * e^x на заданном отрезке [1; 3]2. Докажите, что функция y=1/e^x удовлетворяет уравнению y + (x^2) * y'=0

1. найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = (x^2) * e^x на заданном отрезке [1; 3]

2. Докажите, что функция y=1/e^x удовлетворяет уравнению y + (x^2) * y'=0