Радиус окружности с центром в точке о равен 120, длина хорды ав равна 144. найдите расстояние от хорды ав до параллельной ей касательной к

Воспользуемся свойством касательной к окружности: касательная перпендикулярна к радиусу данной окружности. Проводим радиус ОС в точку касания прямой k. Проводим радиус АО и ВО. Треугольник АОВ - равнобедренный. Точка Е - точка пересечения радиуса ОС и хорды АВ. Так как треугольник АОВ равнобедренный, то ОЕ является высотой и медианной проведенной к основе АВ. АЕ = ВЕ = 1 / 2 АВ = 1 / 2 * 144 = 72 (см) - так как ОЕ медиана. В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора, катет ОЕ ^2 = OB^2 - BE^2 = 120^2 - 72^2 = 1440 - 5184 = 9216; OE = √9216 = 96 (см). Отсюда имеем ЕС = ОС - ОЕ = 144 - 96 = 48 (см).

Ответ: 48 см.