В прямоугольной трапеции основания равны 24 см и 8 см, большая боковая сторона - 18 см. Найдите площадь трапеции.

Решение:

Sтрап. = (a+b) * h/2 где а и b - основания трапеции; h-высота трапеции

Опустив высоту из тупого угла вершины трапеции, получим прямоугольный треугольник, катет который равен:

24-8=16 (см)

Из Теоремы Пифагора мы можем найти другой катет, являющийся высотой (h):

h²=18²-16²

h²=324-256

h²=68

h=√ (4*17) = 2√17

Отсюда:

S=[ (24+8) * 2√17]/2=32*2√17/2=32√17

Ответ: Sтрап.=32√17