2 марта, 07:49

Есть число x у него ровно 38 натуральных делителей. Может ли оно делится 105. Докажите.

+3
Ответы (1)
  1. 2 марта, 08:36
    0
    Если разложить число х на простые множители p1, p2, ... pn

    получится х = (p1^s1) * (p2^s2) * ... * (pn^sn) где р1, p2, ..., pn - простые числа

    а s1, s2, ..., sn - натуральные числа

    тогда число делителей определяется по формуле

    (s1+1) (s2+1) * ... (sn+1)

    так как 38 имеет только 2 простых делителя то 38=2*19 = (s1+1) (s2+1)

    x=p1^s1*p2^s2, где p1 и p2 простые числа

    так как 105=3*5*7 имеет 3 простых делителя а х два простых делителя то х не делится на 105
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Есть число x у него ровно 38 натуральных делителей. Может ли оно делится 105. Докажите. ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы