Вычислите сумму:

1+2+3+4 + ... + 46+47+48+49+50 = (1+50) + (2+49) + ... + (25+26) =

5+10+15 + ... + 85+90+95+100 =

Разобьем сумму на пары, где сумма каждой пары равна 51:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 48 + 49 + 50 = (50 + 1) + (49 + 2) + ... + (25 + 26).

Всего таких пар у нас получится 25: всего чисел у нас 50 (от 1 до 50), а если мы складываем по два числа, то пар получается 25. Все эти пары имеют одинаковую сумму, равную 51. Умножим 51 (сумма каждой пары) на 25 (количество пар), и получим общую сумму всех чисел от 1 до 50:

51 * 25 = 1275.

Ответ: 1275.