В магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок и 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку, 19 и микроволновку и телевизор, 15-холодильник и телевизор, а все три покупки совершили три человека. Был ли среди них посетитель, не купивший ничего?

Обозначим товары их начальными буквами: Х, Т, М.

3 человека купили Х+Т+М.

Они входят в число покупателей, купивших по две вещи, значит:

Т+Х купили 15-3=12 человек.

Т+М купили 19-3=16 человек.

М+Х купили 20-3=17 человек.

Всего этими покупателями куплено:

Телевизоров 12+3+16=31 (т)

Оставшиеся 37-31=6 телевизоров купили 6 человек.

Холодильников куплено теми, кто купил больше одного товара,

35 - (12+3+17) = 32 (х)

Оставшиеся купили 35-32=3 человека.

Все проданные микроволновки куплены покупателями, купившими по 2 или 3 товара.

Следовательно, покупателей было (12+3+17+16) = 48 купивших более 1 вещи

и 6+3=9 (чел) купили по одному виду товаров.

Всего 48+9=57 человек.

Из вошедших в магазин 65-57=8 челове ушли без покупок.