При каких целых b уравнение (bx - 8) (2x - b) = 0 имеет ровно два различных целых решения?

два целых решения

1) bx₁=8 x₁=8/b b=-8,-4,-2,-1,1,2,4,8

2) 2x₂=b x₂=b/2 b = ... - 8,-4,-2,0,2,4,8, ... (b=2k)

общие b=-8,-4,-2,2,4,8

проверяем для каждого общего b

b=-8 x₁=8/b=-1 x₂=b/2=-4

b=-4 x₁=8/b=-2 x₂=b/2=-2

b=-2 x₁=8/b=-4 x₂=b/2=-1

b=8 x₁=8/b=1 x₂=b/2=4

b=4 x₁=8/b=2 x₂=b/2=2

b=2 x₁=8/b=4 x₂=b/2=1

Ответ: b=-8,-2,2,8