Петя рисуют на клетчатой бумаге прямоугольники, состоящие из 48 клеток. Сколько разных прямоугольников может нарисовать Петя? Сколько прямоугольников надо попросить нарисовать Петю чтобы среди них обязательно нашлись семь одинаковых?

Возможны следующие варианты прямоугольников: Их всего 5.

48 = 48*1

48 = 24*2

48 = 16*3

48 = 12*4

48 = 8*6

Представим, что Петя по просьбе будет рисовать всегда все разные прямоугольники, тогда попросим нарисовать его 30 фигур, и представим что он изобразит по 6 фигур разной формы. 31-я фигура обязательно будет седьмая по счёту одинаковая.

Ответ: Петя может нарисовать 5 разных прямоугольников. Надо попросить нарисовать Петю 31 прямоугольник.