Задать вопрос
12 октября, 20:30

Докажите, что четырехугольник является параллелограммом A = (3; -1; 2) B = (1; 2; -1) C = (-1; 1; -3) D = (3; -5; 3)

+5
Ответы (1)
  1. 12 октября, 21:19
    0
    Дан четырехугольник с вершинами в точках:

    A = (3; -1; 2), B = (1; 2; -1), C = (-1; 1; -3), D = (3; -5; 3).

    Доказательство, что он параллелограмм - равенство и параллельность противоположных сторон.

    Расстояние между точками определяем по формуле:

    d = √ ((х2 - х1) ² + (у2 - у1) ² + (z2 - z1) ²).

    АВ = √ ((1-3) ² + (2+1) ² + (-1-2) ²) = √ (4+9+9) = √22.

    ВС = √ ((-1-1) ² + (1-2) ² + (-3+1) ²) = √ (4+1+4) = √9 = 3.

    СД = √ ((3+1) ² + (-5-1) ² + (3+3) ²) = √ (16+36+36) = √88.

    АД = √ ((3-3) ² + (-5+1) ² + (3-2) ²) = √ (0+16+1) = √17.

    Как видим, по первому признаку заданный четырёхугольник - не параллелограмм.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что четырехугольник является параллелограммом A = (3; -1; 2) B = (1; 2; -1) C = (-1; 1; -3) D = (3; -5; 3) ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы