Доказать что при любом n принадлежит z число a делится на 3, если:

4n^3+17n+10^5+5

а) n^2+3n-2 кратно 2;

n²+3n - 2 = n²+n+2n - 2 = n (n+1) - 2 (n + 1), кратно 2 как разность двух четных чисел.

n (n+1) _ произведение двух последовательных чисел _четное;

ясно что четное и 2 (n + 1).

б) n^3-4n+3 кратно 3;

n³ - 4n + 3 = n³ - n - 3n+3 = n (n-1) (n+1) - 3 (n-1) = (n-1) * n * (n+1) - 3 (n-1) кратно 3.

(n-1) * n * (n+1) _произведение трех последовательных чисел; одно из них обязательно делится на 3.