Y+3/2y+2 - y+1/2y-2 + 3/y²-1

Это дроби

(у+3) / (2 у+2) - (у+1) / (2 у-2) + 3 / (у²-1) =

= (у+3) / 2 (у+1) - (у+1) / 2 (у-1) + 3 / (у-1) (у+1) =

= (домножим 1 дробь на (у-1), 2 - на (у+1), 3 - на 2 и получим) =

= (у+3) (у-1) / 2 (у+1) (у-1) - (у+1) (у+1) / 2 (у-1) (у+1) + 2*3/2 (у-1) (у+1) =

= ((у+3) (у-1) - (у+1) (у+1) + 2*3) / 2 (у-1) (у+1) =

= (у²-у+3 у-3 - у²-2 у-1 + 6) / 2 (у-1) (у+1) =

= 2 / 2 (у-1) (у+1) = 1 / (у-1) (у+1) = 1 / (у²-1)