Интеграл от 0 До пи/2 sin^3cos xdx

Для вычисления данного интеграла достаточно знать, что производная синуса - это косинус.

∫sin^3 (x) * cos (x) dx = ∫sin^3 (x) d (sin (x)) = sin^4 (x) / 4 |0; π/2 = (sin^4 (π / 2) - sin^4 (0)) * 1/4 = 1/4.

Ответ: 1/4.