Задача на вероятность.

У вас есть компакт-диск с 8 песнями в вашем проигрывателе компакт-дисков. Вы устанавливаете плеер для воспроизведения песен в случайном порядке. Плеер воспроизводит все 8 песен, не повторяя ни одной песни.

A) Какого вероятность того, что песни будут воспроизведены в том же порядке, в котором они указаны на CD?

B) У вас есть 4 любимые песни на компакт-диске, какова вероятность того, что 2 из ваших любимых песен исполняются первыми, в любом порядке?

А). Вероятность первой песни 1/8;

Второй песни 1/7,

Третьей 1/6,

Четвертой 1/5,

Пятой 1/4,

Шестой 1/3,

Седьмой 1/2,

Вероятность воспроизведения в том же порядке, в котором они указаны на CD:

1/8*1/7*1/6**1/5*1/4*1/3*1/2 = 1/40320

В). 1 вариант. Вероятность воспроизведения 1 любимой песни 4/8=1/2;

Второй любимой песни 3/7.

Вероятность, что 2, из ваших любимых песен, исполняются первыми, в любом порядке 1/2*3/7 = 3/14

2 вариант. Число возможных исходов 8*7/2*1 = 28

Число благоприятных исходов 4*3/2*1=6

Вероятность 6/28=3/14