13 июля, 02:09

Від двох шматків сплавів з різним процентним вмістом свинцю масою 6 кг і 12 кг відрізали по шматку рівної маси. Кожен з відрізаних шматків сплавили з залишком іншого сплаву, після чого процентний вміст свинцю в обох сплавах став однаковим. Які маси відрізаних шматків?

+3
Ответы (1)
  1. 13 июля, 02:58
    0
    1 кусок - х свинца; 6 кг всего; х/6 свинца на кг

    2 кусок - у свинца; 12 кг всего; у/12 свинца на кг

    отрезали р кг от каждого куска

    отрезали свинца

    1 - хр/6 кг

    2 - ур/12 кг

    масса осталась

    1 - 6-р кг

    2 - 12-р кг

    свинца осталось

    1 - (6-р) х/6 кг

    2 - (12-р) у/12 кг

    после сплавки стало

    масса

    1 - 6 кг

    2 - 12 кг

    свинца стало

    1 кусок (6-р) х/6 + ур/12

    2 кусок (12-р) у/12 + хр/6

    процентное содержание

    ((6-р) х/6 + ур/12) / 6 = ((12-р) у/12 + хр/6) / 12

    (6-р) х/3 + ур/6 = (12-р) у/12 + хр/6

    (6-р) х + ур/2 = (12-р) у/4 + хр/2

    6 х-рх+ур/2=3 у-ру/4+хр/2

    р (-х+у/2+у/4-х/2) = - 6 х+3 у

    р (-3/2 х+3/4 у) = - 6 х+3 у

    р (-1/2 х+1/4 у) = - 2 х+у

    р = (-2 х+у) / ((-2 х+у) / 4)

    р=4 кг
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Від двох шматків сплавів з різним процентним вмістом свинцю масою 6 кг і 12 кг відрізали по шматку рівної маси. Кожен з відрізаних шматків ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы