Назовём собаку блохастой, если на ней сидит не меньше шести блох. Однажды в Жучкином переулке встретились 26 блохастых и 5 нормальных собак. По свистку некоторые блохи перескочили с одной собаки на другую. Могло ли после свистка не остаться ни одной блохастой собаки?

Допустим на каждой блохастой собаке будет сидеть ровно по 6 блох, а на пяти-0 блох. После свистка с 5 блохастых блоха перескочила на 5 нормальных, неблохастых стало 10, однако оставшиеся собаки обменяются блохами и у них также останется по 6 блох.

Мой ответ: не может

Возьмём минимальное количество блох на блохастой собаке и на нормальное. (это случай, когда больше всего блох может перескочить сделав собак не блохастыми) (другие случаи рассматривать не будем)

26 блохастых тогда минимум блох на них по 6 на каждой. Для того, чтобы собаки перестали быть блохастыми нужно, чтобы с каждой собаки перешло по 1 блохе, тогда перейдёт минимум 26 блох, тогда те собаки перестанут быть блохастыми. Для того, что нормальные собаки на них должно быть более 5 блох, тогда всего максимум блох может перейти на них всех, чтобы собаки оставались нормальными 5*5=25, тогда 26-25=1 собака как минимум останется блохастой.

Ответ: нет, не могло.