Что такое формула пика

Есть клетчатый многоугольник, его площадь (в клеточках) вычисляется:

(кол-во узлов внутри многоугольника) + (кол-во узлов на границе многоугольника) / 2 - 1.

Классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел, согласно которому площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна

В + Г / 2 - 1,

где В - количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г - количество целочисленных точек на границе многоугольника.