1 ноября, 19:24

Может ли сумма цифр точного квадрата равняться 2013

+2
Ответы (2)
  1. 1 ноября, 20:13
    0
    т. к. 2013 делится на 3, то и точный квадрат должен делится на 3, но если квадрат делится на 3, то он делится и на 9, а 2013 не делится на 9, значит, не может

    Ответ: не может
  2. 1 ноября, 20:31
    0
    Нет, не может. Чтобы доказать это пойдём от обратного. Допустим, такое число есть. 2013 делится на 3 (по признаку делимости). Если 2013 - квадрат некого числа, то это число должно делиться и на 3², то есть на 9. Получили, что 2013 должно делиться на 9, а следовательно, на 9 должна делиться и сумма его цифр, а 2013 не делится на 9. То есть мы получили противоречие, следовательно, такого числа нет.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Может ли сумма цифр точного квадрата равняться 2013 ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы