Разложить многочлены на множители с решением a^2*b^2-a*b^2-a*b-a^2 (a+b) * (a-b) ^3 - (a-b) (a+b) ^3 a * (a+2) + b * (b+2) - 2 * (a+1) * (b+1) + 1

1) a^2*b^2 - a*b^2 - ab - a^2 = (a^2*b^2 - a^2) - (ab^2+ab) =

= a^2 * (b^2 - 1) - ab (b+1) = a^2 * (b-1) (b+1) - ab (b+1) =

= a (b+1) (a (b-1) - b) = a (b+1) (ab-a-b)

2) (a+b) (a-b) ^3 - (a-b) (a+b) ^3 = (a+b) (a-b) * [ (a-b) ^2 - (a+b) ^2] =

= (a+b) (a-b) (a-b-a-b) (a-b+a+b) = (a+b) (a-b) (-2b) * 2a = - 4ab (a+b) (a-b)

3) a (a+2) + b (b+2) - 2 (a+1) (b+1) + 1 = a^2+2a+b^2+2b-2ab-2a-2b-2+1 =

= (a^2-2ab+b^2) - 1 = (a-b) ^2 - 1 = (a-b-1) (a-b+1)